有限数学例

$x (x + 10) (40 - 2 x) = 1998$

ステップ 1

$x (x + 10) (40 - 2 x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$(x \cdot x + x \cdot 10) (40 - 2 x) = 1998$

ステップ 1.1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$(x^{2} + x \cdot 10) (40 - 2 x) = 1998$

ステップ 1.1.2.2

$10$ を $x$ の左に移動させます。

$(x^{2} + 10 \cdot x) (40 - 2 x) = 1998$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} + 10 x) (40 - 2 x)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} (40 - 2 x) + 10 x (40 - 2 x) = 1998$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} \cdot 40 + x^{2} (- 2 x) + 10 x (40 - 2 x) = 1998$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} \cdot 40 + x^{2} (- 2 x) + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$40$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$40 \cdot x^{2} + x^{2} (- 2 x) + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

ステップ 1.3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$40 x^{2} - 2 x^{2} x + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

ステップ 1.3.1.3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.3.1

$x$ を移動させます。

$40 x^{2} - 2 (x \cdot x^{2}) + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

ステップ 1.3.1.3.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.3.1.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$40 x^{2} - 2 (x^{1} x^{2}) + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

ステップ 1.3.1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$40 x^{2} - 2 x^{1 + 2} + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

ステップ 1.3.1.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

ステップ 1.3.1.4

$40$ に $10$ をかけます。

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x + 10 x (- 2 x) = 1998$

ステップ 1.3.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x + 10 \cdot - 2 x \cdot x = 1998$

ステップ 1.3.1.6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.6.1

$x$ を移動させます。

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x + 10 \cdot - 2 (x \cdot x) = 1998$

ステップ 1.3.1.6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x + 10 \cdot - 2 x^{2} = 1998$

ステップ 1.3.1.7

$10$ に $- 2$ をかけます。

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x - 20 x^{2} = 1998$

ステップ 1.3.2

$40 x^{2}$ から $20 x^{2}$ を引きます。

$20 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x = 1998$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx - 12.46785726, 4.44606335, 18.0217939$

ステップ 3

有限数学 例

有限数学例